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考試科目名稱：統計學綜合

科目代碼：823

一、統計學的對象和方法

1. 統計學的對象和性質：統計學的對象及特點；量的尺度；統計學的性質；理論統計學和應用統計學。

2. 統計學的基本范疇：統計總體與樣本；總體單位與標志；統計指標與指標體系。

3. 統計學的方法：大數定律的方法論意義；統計研究的基本方法。

二、統計數據的搜集、整理和顯示

1. 統計調查：統計調查的基本理論；統計調查方案的設計；統計調查的組織形式；統計調查體系。

2. 數據整理：數據整理的概念；數據整理的內容與程序；統計分組。

3. 頻數分布：頻數分布的基本概念；變量數列的編制；累計頻數與累計頻率；頻數分布的類型。

4. 數據顯示：統計表；統計圖。

三、統計分布的數值特征

1. 數值平均數：統計平均數的概述；算術平均數；調和平均數；幾何平均數；冪平均數和平均數方程。

2. 位置平均數：眾數；中位數；分位數；各種平均數的比較。

3. 分布的離散程度：變異指標的概述；極差；分位差；平均差；標準差；變異系數。

4. 分布的偏度與峰度：分布的矩；分布的偏度；分布的峰度。

四、抽樣和抽樣分布

1. 樣本空間、事件及其概率：樣本空間；事件及概率。

2. 隨機變量的概率分布：離散型隨機變量的概率分布；連續型隨機變量的概率分布；隨機變量的數值特征。

3. 抽樣分布：重置抽樣分布；不重置抽樣分布。

4．正態分布和正態逼近：正態分布的密度函數；正態分布函數及其標準化；正態分布再生定理；中心極限定理；抽樣分布的正態逼近。

五、統計推斷

1. 總體參數估計：總體參數估計的概述；點估計；區間估計；總體平均數的估計；總體成數的估計；總體方差的估計。

2. 總體參數檢驗：總體參數假設檢驗的概述；雙側檢驗；單側檢驗；Z檢驗；t檢驗；總體平均數的檢驗；總體成數的檢驗；總體方差的檢驗；兩類錯誤。

3. 非參數檢驗：非參數檢驗的概述；符號檢驗；秩和檢驗。

4. 抽樣設計：抽樣設計的基本原則；簡單隨機抽樣；類型抽樣；等距抽樣；整群抽樣；階段抽樣；抽樣方案的檢查。

六、相關與回歸分析

1. 相關與回歸分析的基本概念：函數關系與相關關系；相關關系的種類；相關關系與回歸分析；相關表和相關圖。

2. 一元線性回歸分析：標準一元線性回歸模型概述；一元線性回歸模型的估計、檢驗及預測。

3. 多元線性回歸分析：標準多元線性回歸模型概述；多元線性回歸模型的估計、檢驗及預測。

4. 非線性回歸分析：非線性回歸分析的意義；非線性函數形式的確定；非線性回歸模型的估計。

5. 相關分析：單相關系數及其檢驗；等級相關系數及其檢驗；復相關系數；偏相關系數；相關指數。

七、統計指數

1. 統計指數及其種類：統計指數的概述；總指數編制的基本問題；統計指數的主要種類。

2. 綜合指數及其應用：綜合指數的編制原理；拉氏指數；帕氏指數；拉氏指數與帕氏指數的比較；綜合指數的其他類型；綜合指數的主要應用。

3. 平均指數及其應用：平均指數的編制原理；算術平均指數；調和平均指數；幾何平均指數；平均指數的主要應用。

4. 指數體系與因素分析：指數體系及其作用；總量變動的因素分析；平均數變動的因素分析。

5. 指數數列：指數數列的構成和種類；個體指數數列及其分析性質；總指數數列及其分析要求；定基指數與環比指數的銜接方式。

八、時間序列分析

1. 時間序列編制及分析指標：時間序列的編制；水平指標；速度指標。

2. 時間序列的分解分析：時間序列的構成因素和分析模型；長期趨勢的測定；季節變動的測定；循環變動測定。

九、統計預測

1. 統計預測的基本問題：統計預測的概念和分類；統計預測的原則和步驟；預測結果評價與誤差分析。

2. 趨勢外推預測：多項式模型；成長曲線預測模型。

3. 季節變動預測：分解分析預測法；合成分析預測法；季節模型的指數平滑法。

十、統計綜合評價

1. 綜合評價概述：統計綜合評價的概念；統計綜合評價分析的一般程序；綜合評價結果的局限性。

2. 綜合評價的常規方法：總分評定法；指數綜合法；最優值距離法；功效系數法。

3. 模糊綜合評價：模糊綜合評價的基本理論問題；綜合評判中權數的確定；綜合評判的數學模型、步驟和應用。

十一、參數估計

1. 估計量的選擇標準：了解一致估計；掌握無偏估計；理解有效估計。

2. 點估計方法：了解矩法估計；掌握最大似然估計法。

3. 區間估計：掌握正態總體均值與方差的區間估計、（0－1）分布參數的區間估計、單側置信限。

十二、假設檢驗

1. 假設檢驗：理解假設檢驗及兩類錯誤的概念。

2. 正態總體均值的假設檢驗：掌握Z檢驗法、t檢驗法。

3. 正態總體方差的假設檢驗：掌握 檢驗法、F檢驗法。

十三、方差分析

1. 單因素試驗的方差分析：掌握單因素試驗的方差分析方法。

2. 雙因素試驗的方差分析：掌握雙因素等重復和無重復試驗的方差分析方法。

十四、回歸分析

1. 一元線性回歸：理解回歸概念；掌握一元線性回歸方程的求法及回歸系數的顯著性檢驗；理解可線性化的回歸方程。

2. 多元線性回歸：理解多元線性回歸方法及顯著性檢驗。

參考書目：1、《統計學原理》（第一版）, 黃良文、曾五一編，中國統計出版社，2000

2、《概率論與數理統計》（第四版）（ 7、 8、9 章），盛驟等編，高等教育出版社，2008

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