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科目代碼：3604
科目名稱：高等量子力學
一、考試的總體要求
了解希爾伯特空間理論，掌握算符運算、矢量空間運算。理解量子力學的基本原理，掌握表象變換、運動方程、繪景變換、微擾理論、相干態的性質、密度矩陣的應用；狄拉克方程的求解，自由電子、氫原子的嚴格解；對稱性與守恒定律的關系；定態散射理論、含時散射理論；二次量子化方法、哈特利-福克方法、算符隨時間演化。
二、考試的內容
1，希爾伯特空間：矢量空間，算符，本征矢量和本征值，表象理論，矢量空間的直和與直積。
2，量子力學的理論結構：量子力學的基本原理，位置表象和動量表象，角動量算符和角動量表象，定態薛定諤方程，運動方程和繪景變換，諧振子的相干態，密度矩陣。
3，狄拉克方程：電子的相對論運動方程，狄拉克方程的兩個嚴格解，狄拉克方程的低能極限。
4，對稱性理論：空間對稱性和守恒定律，哈密頓算符的對稱性群，時間平移和時間反演。
5，角動量理論：角動量和轉動群，角動量的耦合，不可約張量算符。
6，二次量子化：全同粒子系統的希爾伯特空間，產生算符和消滅算符，離散本征值算符的二次量子化，哈特利-福克方法，占有數表象，全同粒子系統的運動方程。
7，散射理論：定態散射理論，含時散射理論。
三、考試的題型
考試題型主要包括：填空題、簡答題和計算題。
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