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考試科目名稱：高等數學
（一）考試內容
試題以同濟大學應用數學系主編的《高等數學》（第六版）（高等教育出版社）為主，內容涵蓋該教材的第一至十二章，共十二章內容。內容包括：函數、極限、連續，
一元微積分，常微分方程,空間解析幾何與向量代數,多元微積分和無窮級數。
試題重點考查的內容：
1. 函數、極限、連續
求數列的極限和函數的極限；求函數的連續區間、 間斷點并判斷間斷點的類型； 閉區間上連續函數性質的應用.
2. 一元微積分
求函數的導數和微分,簡單初等函數的高階導數,隱函數與參數方程的二階導數,隱函數在某點處的一階和二階導數；用導數定義或左右導數定義討論分段函數在銜接點處的導數。
中值定理及其應用；用洛必達法則求極限；研究函數的單調性及曲線的凹凸性；求極值、最值、拐點、曲率和曲率半徑；求曲線在某點處的切線方程和法線方程。
不定積分的計算。注意計算不定積分的基本方法是分析被積函數的特點，聯想基本積分公式，通過第一類換元積分法（湊微分法）、代數恒等變形（如四則運算，分子、分母有理化，因式分解等）、三角恒等變形、變量代換（第二類換元積分法）、分部積分法等將被積函數轉化到基本公式。
積分上限函數求導；定積分的計算與定積分有關的證明問題；廣義積分的計算；求平面圖形的面積，特殊立體的體積，平面曲線的弧長。
3． 常微分方程
求特殊類型一階方程的通解或特解，包括通過適當變換可化成特殊類型方程的求解；
求可降階的二階方程的通解或特解；求二階常系數非齊次線性方程的通解或特解；會解簡單的應用問題。
4． 空間解析幾何與向量代數
求向量的數量積、向量積，判斷向量間的關系；建立空間平面與直線的方程，判別兩直線間、兩平面間及直線與平面的位置關系，求點到直線、點到平面的距離；建立常用空間曲面與空間曲線的方程，求空間圖形在坐標面的投影。
5． 多元微積分
求多元復合函數、隱函數（組）的偏導數與全微分；求高階偏導數；求抽象函數的偏導數與高階偏導數；多元函數微分學的幾何應用；方向導數與梯度；多元函數的極值問題
利用直角坐標計算重積分， 利用直角坐標、極坐標計算二重積分；利用直角坐標、柱坐標與球坐標計算三重積分；重積 重積分的幾何與物理應用。
兩類線面積分的計算，格林公式的應用，高斯公式的應用，平面上曲線積分與路徑無關的條件，二元函數的全微分求解，線、面積分的幾何與物理應用。
兩類線面積分的計算，格。 6. 無窮級數
常數項級數判斂散與求和；求冪級數的收斂域及和函數；把函數展開成冪級數。
（二）考試的基本要求
（1）基本概念、基本理論清楚，基本計算熟練，注意在理解的基礎上靈活應用，切忌死記硬背。
（2）對知識要會綜合運用，注重各知識點之間的聯系和對知識點的綜合運用。復習時要注意教材各章節之間的聯系，對后續章節會利用前述章節的內容、方法分析問題和解決問題，注意前后呼應，融會貫通。
三）考試基本題型
基本題型可能有：選擇題、填空題、計算題、證明題、應用題和綜合解答題等。
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