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多邊形內角和公式
來源：易賢網 閱讀：1476 次 日期：2016-01-30 13:27:55
溫馨提示：易賢網小編為您整理了“多邊形內角和公式”,方便廣大網友查閱！

設多邊形的邊數為N

則其內角和＝（N－2）*180°

因為N個頂點的N個外角和N個內角的和

＝N*180°

（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）

所以N邊形的外角和

＝N*180°－（N－2）*180°

＝N*180°－N*180°＋360°

＝360°

即N邊形的外角和等于360°

設多邊形的邊數為N

則其外角和＝360°

因為N個頂點的N個外角和N個內角的和

＝N*180°

（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）

所以N邊形的內角和

＝N*180°－360°

＝N*180°－2*180°

＝（N－2）*180°

即N邊形的內角和等于（N－2）*180°

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