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江西陶瓷工藝美術職業技術學院

2016年單獨招生考試《數學》考試大綱

一、命題原則

本考試大綱以教育部頒布的2016年《普通高等學校招生全國統一考試大綱》公布的內容范圍為依據，以江西省教育廳相關文件中規定的數學科目的必修模塊為主要考核內容。命題原則是“注重考查基礎知識的同時，考查最基本的數學能力”，主要考查學生進入高職學院繼續學習所具備的數學基礎知識，基本運算和一些基本技能的掌握程度，并考查學生運用數學的最基本能力。

二、考試內容與要求

1、集合與簡易邏輯

（1）了解集合的含義及表示、元素與集合的隸屬關系；

（2）理解集合間的包含、相等關系；

（3）會進行集合的交、并、補運算；

（4）了解且、或、非的含義，掌握復合命題（真，假）的判斷；

（5）理解充分條件、必要條件和充要條件。

2、函數

（1）理解函數的概念，會求函數的值和定義域，了解函數與其圖像的對應關系；

（2）了解簡單的分段函數，并能進行簡單的計算和應用；

（3）理解函數的單調性和奇偶性的判斷，了解反函數定義和圖像的對稱關系；

（4）了解冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的概念、圖像和性質；

（5）掌握角度與弧度的轉換；

（6）理解三角函數的周期性，同角三角函數的基本關系式、誘導公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式；

（7）了解正弦函數、余弦函數、正弦型函數的概念、性質與圖像；掌握正弦型函數的最大值、最小值和周期；

（8）會用正弦定理、余弦定理、三角形面積公式進行簡單計算。

3、不等式

（1）了解常見的不等式關系，能進行簡單的不等式求解，會從問題中抽象出一元二次不等式；

（2）通過圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程之間的聯系，掌握一元二次不等式及不等式組、一元一次絕對值不等式的解法；

（3）了解簡單分式不等式的解法。

4、數列

（1）了解數列的概念與表示方法；理解數列的通項公式；

（2）理解等差數列、等比數列的概念；掌握公差、公比及通項公式、中項公式和前n項和公式。

（3）能在具體問題情境中識別數列的等差或等比關系，并能進行簡單的綜合計算。

5、平面向量

（1）理解平面向量及其運算的概念、幾何意義；

（2）掌握平面向量的加、減、數乘等線性運算及其性質，會用坐標進行有關運算；

（3）掌握平面向量的模和數量積的概念、性質，會用坐標進行有關運算；

（4）掌握平移公式、中點公式、兩點間的距離公式，掌握向量共線與垂直的判斷。

6、平面解析幾何

（1）理解直線的點斜式、兩點式、斜截式和一般式方程，會根據直線方程進行位置判定和進行相關計算；

（2）了解直線斜截式方程與一次函數的關系，能求兩直線的交點坐標。

（3）掌握圓的標準方程和一般方程，能判定直線與圓、圓與圓之間的位置關系；

（4）掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、圖形、離心率和標準方程，知道它們簡單的幾何性質，會進行簡單的綜合計算。

7、立體幾何

（1）理解空間中點、直線和平面的位置關系，掌握平面的基本性質，并能畫出簡單的空間圖形；

（2）掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，理解三垂線定理；

8、排列組合和二項式定理

（1）掌握分類計數與分步計數原理；

（2）理解排列與組合的概念，掌握排列數、組合數的計算方法及其簡單應用；

（3）掌握二項式定理及二項式系數的性質。

三、考試形式和試卷結構

1、試題包括選擇題、填空題和解答題三種題型，選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題為計算題型，應寫出文字說明或演算步驟。

2、試題力求覆蓋教材主要內容，保持穩定的難易程度，著重考查學生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準確地表達運算過程，正確運用數學知識進行運算、推理、空間想像，熟練地解決本考綱范圍內的數學問題。命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于后續教學與選拔人才。

3、試題難易比例。試題不超出教材所學知識，難易度與教材題型相同。其中，較容易題約占50%，中等難度題約占40%，較難題約占10%

4、全卷滿分150分，考試時間為45分鐘，閉卷，筆試。考試不允許使用計算器。