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什么叫質(zhì)數(shù)?

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說，只有兩個(gè)正因數(shù)(1和自己)的自然數(shù)即 為素?cái)?shù)。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。這也說 明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度 來看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到。

質(zhì)數(shù)的分布

質(zhì)數(shù)的分布是沒有規(guī)律的，往往讓人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是質(zhì)數(shù)，但與這些數(shù)類似的301(=7×43)和901(=17×53)卻是合數(shù)。

如何簡單的找出一些質(zhì)數(shù)

例如，我想要找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，不借助他人，我怎么辦呢?

利用篩法，我可以將100以內(nèi)的整數(shù)寫在紙上，劃掉0,1留下2，劃掉所有2的倍數(shù)，再劃掉3的倍數(shù)，留下3，一直往后，到7(11*11>100)，就可以找出來了。當(dāng)然，要的數(shù)越多，需要劃掉x的倍數(shù)就越多。

質(zhì)數(shù)的判斷：

1：只能被1和本身整除。

2：不能被小于它的平方根的所有素?cái)?shù)整除就是素?cái)?shù)。