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直言命題是邏輯必然性推理中最簡單的一個章節(jié)，但是它是后面復(fù)言命題的基礎(chǔ)所以十分重要。今天老師帶領(lǐng)大家來了解一下直言命題及其矛盾關(guān)系的相關(guān)問題。

一、含義

直言命題的含義我們可以從兩方面來看：

直言：一句話，單句。

命題：表達(dá)判斷的語言形式。

所以直言命題的含義就是表示判斷關(guān)系的單句。

二、直言命題的結(jié)構(gòu)

所有 蘋果 是 水果

量項 主項 聯(lián)項 謂項

邏輯之中我們并不研究推理內(nèi)容，而是主要研究推理形式，因此主項謂項是研究重點。主項除了所有之外還有有些、某個，聯(lián)項有是和非。量項有三個，聯(lián)項有兩個，因此直言命題有六種基本句式。

三、直言命題六種基本句式

所有A是B

所有A非B

有些A是B

有些A非B

某個A是B(具體某一個)

某個A非B(具體某一個)

四、什么是矛盾

矛盾：表示同一個事物的描述只分為AB兩種情況，且AB不相交，AB就是一對矛盾，換言之，矛盾雙方要滿足如下兩點要求：

1.AB包含所有情況

2.AB沒有交集

五、怎么找矛盾

在命題前面加、減“非”或者“并非”

例如：并非所有同學(xué)喜歡有些老師。這句話的矛盾即是：所有同學(xué)喜歡有些老師。

六、矛盾的意義

矛盾雙方有兩點要求：

1.矛盾命題必定永遠(yuǎn)一真一假

2.原命題矛盾的矛盾是本身。對同一個事物的描述分為A和B，A的矛盾是B，B的矛盾是A。

3.一個命題的矛盾有且只有一個。

七、直言命題間的矛盾關(guān)系

直言命題的六種基本句式之間也是存在三對矛盾關(guān)系的，我們就一起來找一下：

1.所有人都考上大學(xué)了(所有……是……)

2.矛盾命題：并非所有人都考上大學(xué)了=至少有一人沒考上大學(xué)=有些人沒考上大學(xué)(有些……是……)

3.所有A是B，矛盾：有些A是B;同理，所有A非B，矛盾：有些A非B;最后某個A是B，矛盾：某個A非B(這里的某個是特指某一個對象并且得是同一對象)，直言命題求矛盾的方法，將句子中的“所有”和“有些”替換、“是”和“非”替換，要將所有這樣的詞語全部替換。

八、涉及到矛盾的題型

1.以真求假或者以假求真

這種題型其實就是在求矛盾。我們一直一句話是真的(假的)那么根據(jù)矛盾雙方必定一真一假我們可以得出他的矛盾命題一定是假的(真的)。例如：

有的運動員競技狀態(tài)不好。

根據(jù)上述斷定為真，以下斷定可以確定為假的是。

A.有的運動員競技狀態(tài)好 B.運動員甲競技狀態(tài)好

C.所有運動員競技狀態(tài)都不好 D.所有運動員競技狀態(tài)都好

[參考答案]D。

[解析]這是一道典型的以真求假的題目，題干中給的是“有些A非B”，這句話是真的，那么它的矛盾一定是假的，它的矛盾是“所有A是B”，所以答案選擇D。

2.矛盾法解決真假話問題

真假話問題的題型特征：

(1)題干中有多個直言命題，并以對話等形式出現(xiàn)，題干規(guī)定幾個直言命題中有一真、一假、多真多假等。

(2)題干中存在一對或者幾對矛盾命題

解題方法：

(1)分析題干找出相互矛盾的命題

(2)根據(jù)題干中的真假斷定判斷除矛盾命題之外其他命題真假性進(jìn)而選出正確答案。

例題：教師讓四個學(xué)生每人拿了一只桌球，不論什么顏色，學(xué)生拿了秋后，教師發(fā)現(xiàn)唯一的白球被拿走了，問誰拿了白球。

甲說：我沒有拿白球

乙說：是丁拿的白球

丙說：是乙拿的白球

丁說：白球不是我拿的

如果四個人中只有一個說真話，那么拿了白球的是

A.甲B.乙C.丙D.丁

通過觀察發(fā)現(xiàn)，乙說的是丁拿了白球，丁說不是他拿的，他倆是一對矛盾，所以乙和丁一真一假。題干中說只有一句真話，那么唯一的真話一定在矛盾之中，所以甲和丙說的是假話，甲說自己沒有拿這句話是假的，所以拿了白球的是甲。