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【導讀】

數學運算中經常出現“空瓶換水的問題”，空水瓶換水問題屬于數學運算中的統籌問題。主要考察籌劃安排能力。空瓶換水問題往往給出以下信息，說幾個空瓶子可以換一瓶水，再告訴同學們有若干個空瓶子，問最多可以喝到幾瓶水。很多同學拿到這類問題，往往就是一步一步的去換了，按部就班的來做這種題，這樣往往需要浪費很多時間。教育專家下面將結合例題來給大家講解一下，這類問題應該如何去解。N個空瓶換一瓶水,轉化為N-1個空瓶換一個瓶中水，這就是題目的關鍵所在。抓住關鍵，解題時往往能夠準確和迅速。看幾個例題：

例1. 四個空的礦泉水瓶子可以換一瓶礦泉水喝，小明有十五個空的礦泉水瓶子，那么小明最多能喝幾瓶水?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】答案C

4個空瓶子=1瓶水，等價于4個空瓶子=1個空瓶子+1份水，那么等式左邊的空瓶子和等式右邊的空瓶子可以消掉，也就是3個空瓶子=1份水，所以有3個空瓶子就可以喝1份水，所以有15個空瓶子就可以喝掉5瓶水，選擇C選項。

例2.6個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買多少瓶汽水?

A.131 B.130 C.128 D.127

【解析】答案A

由題意可知，6個空瓶可以換一瓶汽水，實際上相當于5個空瓶=1個瓶中水,如果兩邊同時增加5個瓶中水，也就是每喝6瓶水則有1瓶水是換來的，157÷6=26……1，也就是157瓶汽水有26瓶是換來的，即至少要買157-26=131(瓶)，答案選A。

例3.某旅游景點商場銷售可樂，每買3瓶可憑空瓶獲贈1瓶可口可樂，某旅游團購買19瓶，結果每人都喝到了一瓶可樂，該旅游團有多少人?

A.19 B.24 C.27 D.28

【解析】答案D

由題意知，3瓶=1瓶+1水，那么有2瓶=1水，19÷2=9……1,即可以換取 9(瓶)水，因此該旅游團有19+9=28人，選D。

例4.“紅星”啤酒開展“7個空瓶換1瓶啤酒”的優惠促銷活動。現在已知張先生在活動。、促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?

A.296瓶　　　　B.298瓶　　　　C.300瓶　　　　D.302瓶

【解析】答案B

“7個空瓶換1瓶啤酒”等價于“6個空瓶=1個瓶中酒”，也等價于“6瓶酒=7個瓶中酒”。每喝7瓶水則有1瓶酒是換來的，347÷7=49……4，也就是說347瓶啤酒中有49瓶啤酒是換來的，張先生實際買的啤酒瓶數為：347-49=298(瓶)，答案選B。

對于空瓶換水問題，同學們在求解的時候，千萬不要一點一點的去換，這樣十分浪費時間，應該首先通過列等量關系式，求出空瓶和水之間的換算比例，這樣再做題的時候，就可以迅速的根據比例解答題目了。