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高考數學復習回歸課本---夯實基礎
來源:易賢網 閱讀:1281 次 日期:2017-04-06 15:34:55
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回歸課本---夯實基礎。

1)揭示規律----掌握解題方法

高考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規律。我們說回歸課本,不是簡單的梳理知識點。課本中定理,公式推證的過程就蘊含著重要的方法,而很多考生沒有充分暴露思維過程,沒有發覺其內在思維的規律就去解題,而希望通過題海戰術去“悟”出某些道理,結果是題海沒少泡,卻總也不見成效,最終只能留在理解的膚淺,僅會機械的模仿,思維水平低的地方。因此我們要側重基本概念,基本理論的剖析,達到以不變應萬變。

2)構建網絡----融會貫通

在課本函數這章里,有很多重要結論,許多學生由于理解不深入,只靠死記硬背,最后造成記憶不牢,考試時失分。

例如:若f(x+a)=f(b-x)則f(x)關于對稱。如何理解?我們令x1=a+x,x2=b-x,則f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常數,即兩自變量之和是定值,它們對應的函數值相等,這樣就理解了對稱的本質。結合解析幾何中的中點坐標的橫坐標為定值,或用特殊函數,二次函數的圖像,記憶這個結論就很簡單了,只要x1+x2=a+b,=常數f(x1)=f(x2),它可以寫成許多形式如f(x)=f(a+b-x).同樣關于點對稱,則f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a(中點坐標橫縱座標都為定值),關于(a/2,b/2)對稱,再如若f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),則f(x)的周期為T=2|a-b||如何理解記憶這個結論,我們類比三角函數f(x)=sinx從正弦函數圖形中我們可知x=/2,x=3/2為兩個對稱軸,2|3/2-/2|=2,而得周期為,這樣我們就很容易記住這一結論,即使在考場上,思維斷路,只要把圖一畫,就可寫出這一結論。這就是抽象到具體與數形結合的思想的體現。思想提煉總結在復習過程中起著關鍵作用。類似的結論f(x)關于點A(a,0)及B(b,0)對稱則f(x)周期T=2|b-a|,若f(x)關于A(a,0)及x=b對稱,則f(x)周期T=4|b-a|,

這樣我們就在函數這章做到由厚到薄,無需死記什么內容了,同時我們還要學會這些結論的逆用。例:兩對稱軸x=a,x=b當b=2a(b>a)則為偶函數.同樣以對稱點B(B,0),對稱軸X=a,b=2a是為奇函數.

3)加強理解----提升能力

復習要真正的回到重視基礎的軌道上來。沒有基礎談不到不到能力。這里的基礎不是指機械重復的訓練,而是指要搞清基本原理,基本方法,體驗知識形成過程以及對知識本質意義的理解與感悟。只有深刻理解概念,才能抓住問題本質,構建知識網絡。

4)思維模式化----解題步驟固定化

解答數學試題有一定的規律可循,解題操作要有明確的思路和目標,要做到思維模式化。所謂模式化也就是解題步驟固定化,一般思維過程分為以下步驟:

A、審題

審題的關鍵是,首先弄清要求(證)的是什么?已知條件是什么?結論是什么?條件的表達方式是否能轉換(數形轉換,符號與圖形的轉換,文字表達轉為數學表達等),所給圖形和式子有什么特點?能否用一個圖形(幾何的、函數的或示意的)或數學式子(對文字題)將問題表達出來?有什么隱含條件?由已知條件能推得哪些可知事項和條件?要求未知結論,必須做什么?需要知道哪些條件(需知)?

B、明確解題目標.關注已知與所求的差距,進行數學式子變形(轉化),在需知與可知間架橋(缺什么補什么)

1)能否將題中復雜的式子化簡?

2)能否對條件進行劃分,將大問題化為幾個小問題?

3)能否進行變量替換(換元)、恒等變換,將問題的形式變得較為明顯一些?

4)能否代數式子幾何變換(數形結合)?利用幾何方法來解代數問題?或利用代數(解析)方法來解幾何問題?數學語言能否轉換?(向量表達轉為解幾表達等)

5)最終目的:將未知轉化為已知。

C、求解要求解答清楚,簡潔,正確,推理嚴密,運算準確,不跳步驟;表達規范,步驟完整

分析思維和解題思維,可歸納總結為:目標分析,條件分析,差異分析,結構分析,逆向思維,減元,直觀,特殊轉化,主元轉化,換元轉化

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