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多項式除法求函數(shù)值域
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1967 次 日期:2017-05-03 14:41:35
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例5求函數(shù)y=(3x+2)/(x+1)的值域。

點撥:將原分式函數(shù),利用長除法轉(zhuǎn)化為一個整式與一個分式之和。

解:y=(3x+2)/(x+1)=3-1/(x+1)。

∵1/(x+1)≠0,故y≠3。

∴函數(shù)y的值域為y≠3的一切實數(shù)。

點評:對于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函數(shù)均可利用這種方法。

練習(xí):求函數(shù)y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。(答案:y≠2)

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