隨著公務員考試以及事業單位的改革，數量關系成為這兩類考試中必考的題型，而數量關系的內容對于大部分學生來說一直是公考路上的“攔路虎”，更有甚者，將考試中的數量關系板塊整個放棄，專家認為這種做法是不太明智的，因為在每年的公務員、事業單位考試中會涉及數量關系中一些比較簡單的知識點，大家要是能夠在考試中把握住這些簡單的知識點，相信成績也會比較理想。
今天，給大家說一說數量關系中較簡單的知識點-牛吃草問題：
一、題型特征
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，草在不斷生長且生長速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數量，求時間。
二、解題方法
牛吃草問題轉化為相遇或者追及模型進行求解。
三、常見考法
(1)標準牛吃草問題
①追及：一個量使原有草量增加，一個量使原有草量減少。
原有草量=(牛每天吃的草量-草生長的速度)×天數
【例】有一片草場，草以均勻的速度生長，16只羊可以在15周內吃光，10只羊可以在30周內吃光，問如果有24只羊一起吃，則需要幾周?
A. 9周 B. 11周 C. 12周 D. 13周
【解析】：此題為標準牛吃草問題的追及問題，運用公式，列式為：(16-x)×15=(10-x)×30=(24-x)×t，解方程得到：x=4，t=9，故選擇A選項。
②相遇：兩個量都使原有草量減少
原有草量=(牛每天吃的草量+草減少的速度)×天數
【例】由于天氣漸涼，草場上的草每天以相同的數量減少，某草場上的草可供33頭牛吃5天;可供24頭牛吃6天;問此草場的草可供多少頭牛吃10天?
A. 7 B. 6 C. 8 D. 9
【解析】：此題為標準牛吃草問題的相遇問題，運用公式列式為：(33+x)×5=(24+x)×6=(y+x)×10，解方程得到：x=21，y=6，故選擇B選項。
(2)極值型牛吃草問題
此類題目與標準牛吃草問題只是題目的問法發生了變化，一般提問方法為為了保持草永遠吃不完，那么最多能放多少頭牛吃。
當牛的數量最大為草生長的速度時，草永遠吃不完，因此解題時只需要求出來草生長的速度便可以選擇答案。
【例】某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續不間斷的開采?(假定該河段沉積的速度相對穩定)
A.25 B. 30 C.35 D.40
【解析】：此題為牛吃草問題的極值問題，只需要計算草生長的速度即可，列式為：(80-x)×6=(60-x)×10，x=30，故選擇B選項。
通過以上知識點的學習，大家再次遇到牛吃草問題的不同類型時，能夠快速進行列式并且計算。
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