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考試科目名稱：統計學綜合

科目代碼：823

一、統計學的對象和方法

1. 統計學的對象和性質：統計學的對象及特點;量的尺度;統計學的性質;理論統計學和應用統計學。

2. 統計學的基本范疇：統計總體與樣本;總體單位與標志;統計指標與指標體系。

3. 統計學的方法：大數定律的方法論意義;統計研究的基本方法。

二、統計數據的搜集、整理和顯示

1. 統計調查：統計調查的基本理論;統計調查方案的設計;統計調查的組織形式;統計調查體系。

2. 數據整理：數據整理的概念;數據整理的內容與程序;統計分組。

3. 頻數分布：頻數分布的基本概念;變量數列的編制;累計頻數與累計頻率;頻數分布的類型。

4. 數據顯示：統計表;統計圖。

三、統計分布的數值特征

1. 數值平均數：統計平均數的概述;算術平均數;調和平均數;幾何平均數;冪平均數和平均數方程。

2. 位置平均數：眾數;中位數;分位數;各種平均數的比較。

3. 分布的離散程度：變異指標的概述;極差;分位差;平均差;標準差;變異系數。

4. 分布的偏度與峰度：分布的矩;分布的偏度;分布的峰度。

四、抽樣和抽樣分布

1. 樣本空間、事件及其概率：樣本空間;事件及概率。

2. 隨機變量的概率分布：離散型隨機變量的概率分布;連續型隨機變量的概率分布;隨機變量的數值特征。

3. 抽樣分布：重置抽樣分布;不重置抽樣分布。

4.正態分布和正態逼近：正態分布的密度函數;正態分布函數及其標準化;正態分布再生定理;中心極限定理;抽樣分布的正態逼近。

五、統計推斷

1. 總體參數估計：總體參數估計的概述;點估計;區間估計;總體平均數的估計;總體成數的估計;總體方差的估計。

2. 總體參數檢驗：總體參數假設檢驗的概述;雙側檢驗;單側檢驗;Z檢驗;t檢驗;總體平均數的檢驗;總體成數的檢驗;總體方差的檢驗;兩類錯誤。

3. 非參數檢驗：非參數檢驗的概述;符號檢驗;秩和檢驗。

4. 抽樣設計：抽樣設計的基本原則;簡單隨機抽樣;類型抽樣;等距抽樣;整群抽樣;階段抽樣;抽樣方案的檢查。

六、相關與回歸分析

1. 相關與回歸分析的基本概念：函數關系與相關關系;相關關系的種類;相關關系與回歸分析;相關表和相關圖。

2. 一元線性回歸分析：標準一元線性回歸模型概述;一元線性回歸模型的估計、檢驗及預測。

3. 多元線性回歸分析：標準多元線性回歸模型概述;多元線性回歸模型的估計、檢驗及預測。

4. 非線性回歸分析：非線性回歸分析的意義;非線性函數形式的確定;非線性回歸模型的估計。

5. 相關分析：單相關系數及其檢驗;等級相關系數及其檢驗;復相關系數;偏相關系數;相關指數。

七、統計指數

1. 統計指數及其種類：統計指數的概述;總指數編制的基本問題;統計指數的主要種類。

2. 綜合指數及其應用：綜合指數的編制原理;拉氏指數;帕氏指數;拉氏指數與帕氏指數的比較;綜合指數的其他類型;綜合指數的主要應用。

3. 平均指數及其應用：平均指數的編制原理;算術平均指數;調和平均指數;幾何平均指數;平均指數的主要應用。

4. 指數體系與因素分析：指數體系及其作用;總量變動的因素分析;平均數變動的因素分析。

5. 指數數列：指數數列的構成和種類;個體指數數列及其分析性質;總指數數列及其分析要求;定基指數與環比指數的銜接方式。

八、時間序列分析

1. 時間序列編制及分析指標：時間序列的編制;水平指標;速度指標。

2. 時間序列的分解分析：時間序列的構成因素和分析模型;長期趨勢的測定;季節變動的測定;循環變動測定。

九、統計預測

1. 統計預測的基本問題：統計預測的概念和分類;統計預測的原則和步驟;預測結果評價與誤差分析。

2. 趨勢外推預測：多項式模型;成長曲線預測模型。

3. 季節變動預測：分解分析預測法;合成分析預測法;季節模型的指數平滑法。

十、統計綜合評價

1. 綜合評價概述：統計綜合評價的概念;統計綜合評價分析的一般程序;綜合評價結果的局限性。

2. 綜合評價的常規方法：總分評定法;指數綜合法;最優值距離法;功效系數法。

3. 模糊綜合評價：模糊綜合評價的基本理論問題;綜合評判中權數的確定;綜合評判的數學模型、步驟和應用。

十一、參數估計

1. 估計量的選擇標準：了解一致估計;掌握無偏估計;理解有效估計。

2. 點估計方法：了解矩法估計;掌握最大似然估計法。

3. 區間估計：掌握正態總體均值與方差的區間估計、(0-1)分布參數的區間估計、單側置信限。

十二、假設檢驗

1. 假設檢驗：理解假設檢驗及兩類錯誤的概念。

2. 正態總體均值的假設檢驗：掌握Z檢驗法、t檢驗法。

3. 正態總體方差的假設檢驗：掌握 檢驗法、F檢驗法。

十三、方差分析

1. 單因素試驗的方差分析：掌握單因素試驗的方差分析方法。

2. 雙因素試驗的方差分析：掌握雙因素等重復和無重復試驗的方差分析方法。

十四、回歸分析

1. 一元線性回歸：理解回歸概念;掌握一元線性回歸方程的求法及回歸系數的顯著性檢驗;理解可線性化的回歸方程。

2. 多元線性回歸：理解多元線性回歸方法及顯著性檢驗。

參考書目：1、《統計學原理》(第一版), 黃良文、曾五一編，中國統計出版社，2000

2、《概率論與數理統計》(第四版)( 7、 8、9 章)，盛驟等編，高等教育出版社，2008