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昆明冶金高等專科學(xué)校單獨招生（數(shù)學(xué)）考試大綱

高等職業(yè)教育單獨招生入學(xué)是面向“三校生”的考試。根據(jù)考生的成績按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)入取。因此，高職招考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

Ⅰ考試內(nèi)容：

數(shù)學(xué)科的考試，應(yīng)注重考查考生對所學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，注重考查考生運用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力，全面反映知識與技能、過程與方法等課程培養(yǎng)目標(biāo)。

一、考核目標(biāo)和要求

根據(jù)《云南省高等職業(yè)技術(shù)院校招生考試說明》課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)等基本技能。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

1.了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

2.理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。

3.掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

二、考試范圍和要求

（一）基礎(chǔ)知識：

1.理解有理數(shù)的概念、性質(zhì)、掌握其運算法則和運算律。

2.理解代數(shù)式、有理式、整式、分式、單項式、多項式的概念、掌握合并同類項的法則、冪的運算法則。理解平方根、算數(shù)平方根、立方根和實數(shù)的概念、掌握二次根式的四則運算方法、并能進行二次根式的化簡和運算。

3.理解方程、方程的解、解方程的概念。掌握一元一次、一元二次方程的解法。了解分式方程的解法及其可能產(chǎn)生增根的道理。

4.理解二元一次方程和它的解集。能熟練地用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組和列出二元一次方程組解應(yīng)用題。

5.理解指數(shù)、對數(shù)的概念。了解指數(shù)式和對數(shù)式的區(qū)別與聯(lián)系。熟練地掌握積、商、冪、方根的對數(shù)運算法則。掌握換底公式、能熟練地應(yīng)用這些性質(zhì)和公式進行對數(shù)運算。

6.理解充分條件、必要條件及充要條件。

（二）集合

1.理解集合的概念、元素與集合的關(guān)系。

2.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集的符號表示，能靈活地用列舉法或描述法表示具體集合。

3.掌握集合間的關(guān)系（子集、真子集、相等）, 能分清子集與真子集的聯(lián)系與區(qū)別，分清集合間的三種關(guān)系和對應(yīng)的符號；能準確應(yīng)用“元素與集合關(guān)系”和“集合與集合關(guān)系”符號。

4.理解集合的運算（交集、并集、補集），能熟練地進行集合的交、并、補運算，會借助數(shù)軸進行不等式形式的集合運算。

5.了解充要條件，能正確區(qū)分一些簡單的“充分”、“必要”、“充要”條件實例。

（三）不等式

1.了解不等式的基本性質(zhì),掌握不等式的三條性質(zhì)，會根據(jù)不等式性質(zhì)解一元一次不等式（組）。

2.掌握區(qū)間的基本概念，能熟練寫出九種區(qū)間所表示的集合意義，能直接應(yīng)用區(qū)間進行集合的交、并、補運算，能將不等式的解集用區(qū)間形式表示。

3.掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法，能根據(jù)二次函數(shù)的圖像寫出對應(yīng)的一元二次方程的解和一元二次不等式的解集。

4.了解含絕對值的一元一次不等式的解法，會解簡單的含絕對值的一元一次不等式。

（四）函數(shù)

1.理解函數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的定義域（僅限含分母，開平方及兩者綜合的函數(shù)）、函數(shù)值和值域。

2.理解函數(shù)的三種表示法，會根據(jù)題意寫出函數(shù)的解析式，列出函數(shù)的表格，能通過描點法作出函數(shù)圖像。

3.理解函數(shù)單調(diào)性的定義，能根據(jù)函數(shù)圖像寫出函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值和單調(diào)區(qū)間；理解函數(shù)奇偶性的定義，能根據(jù)定義和圖像判斷函數(shù)的奇偶性。

4.理解函數(shù)（含分段函數(shù)）的簡單應(yīng)用，會根據(jù)簡單的函數(shù)（含分段函數(shù)）的解析式寫出函數(shù)的定義域、函數(shù)值、作出圖像，并能用函數(shù)觀點解決簡單的實際問題。

（五）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1.了解實數(shù)指數(shù)冪，理解有理指數(shù)冪的概念及其運算法則，能對根式形式和分數(shù)指數(shù)冪形式進行熟練轉(zhuǎn)化，能熟練運用實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則計算和化簡式子。

2.了解冪函數(shù)的概念，會從簡單函數(shù)中辨別出冪函數(shù)。

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式并舉例，能根據(jù)圖像掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性）。

4. 理解對數(shù)的概念并能區(qū)別常用對數(shù)和自然對數(shù)，掌握對數(shù)的性質(zhì)（含，），能運用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解決簡單的相關(guān)問題。

5.了解積、商、冪的對數(shù)運算法則，記住積、商、冪的對數(shù)運算法則并能在簡化運算中應(yīng)用。

6.了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，能舉出簡單的對數(shù)函數(shù)例子，會描述對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

7.了解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用，能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際應(yīng)用題。

（六）三角函數(shù)

1.了解任意角的概念，能陳述正角、負角、零角的規(guī)定，對所給角能判斷它是象限角還是界限角，能根據(jù)終邊相同角的定義寫出終邊相同角的集合和規(guī)定范圍內(nèi)的角。

2.理解弧度制概念, 能熟練地進行角度和弧度的換算。

3.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，會根據(jù)概念理解這三種函數(shù)的定義域,判別各象限角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）正負；會求界限角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）。

4.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：，，會利用這兩個基本關(guān)系式進行計算、化簡、證明。

5.了解誘導(dǎo)公式：、、的正弦、余弦和正切公式，并會應(yīng)用這三類公式進行簡單計算、化簡或證明。

6.了解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能用“五點法”作出正弦函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出正弦函數(shù)的性質(zhì)。

7.了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能根據(jù)余弦函數(shù)圖像說出余弦函數(shù)的性質(zhì)。

8.了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。

（七）數(shù)列

1.了解數(shù)列的概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律，并寫出通項公式。

2.理解等差數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式，會利用已知公式中的三個量求第四個量的計算。

3.理解等比數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式，會利用已知公式中的三個量求第四個量的計算。

4.理解數(shù)列實際應(yīng)用。在具體的問題情境中，會識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)簡單問題。

（八）平面向量

1.了解平面向量的概念，能利用平面中的向量（圖形）分析有關(guān)概念。

2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算，會利用平行四邊形法則、三角形法則和數(shù)乘運算法則進行有關(guān)運算。

3.了解平面向量的坐標(biāo)表示，會用向量的坐標(biāo)進行向量的線性運算、判斷向量是否共線。

4.了解平面向量的內(nèi)積，理解用坐標(biāo)表示內(nèi)積、用坐標(biāo)表示向量的垂直關(guān)系。

（九）直線和二次曲線

1.掌握兩點間距離公式及中點公式。

2.理解直線的傾斜角與斜率，能利用斜率公式進行傾斜角和斜率的計算。

3.掌握直線的點斜式方程和斜截式方程，能靈活應(yīng)用這兩種方程進行直線的有關(guān)計算。

4.理解直線的一般式方程，掌握直線幾種形式方程的相互轉(zhuǎn)化，會由一般式方程求直線的斜率。

5.熟練掌握兩條相交直線交點的求法，會判斷兩條直線的位置關(guān)系。

6.理解兩條直線平行的條件，會求過一已知點且與一已知直線平行的直線方程。

7.理解兩條直線垂直的條件，會求過一已知點且與一已知直線垂直的直線方程。

8.了解點到直線的距離公式，會用公式求點到直線的距離。

9.掌握圓的標(biāo)準方程和一般方程，會由圓的標(biāo)準方程和一般方程求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；會根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準方程。

10.理解直線與圓的位置關(guān)系，會用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。

11.理解直線的方程與圓的方程的應(yīng)用，會用直線與圓的方程解決非常簡單的應(yīng)用題。

12．掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準方程及其性質(zhì)，并能根據(jù)已知條件求出其方程。

（十）多面體和旋轉(zhuǎn)體

1.了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念。。

2.理解直棱柱、正棱柱、圓柱、圓錐、球的有關(guān)概念和性質(zhì)。

3.了解直棱柱、正棱柱、圓柱、圓錐、球的直觀圖。以及直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。

4.牢記直棱柱、正棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面積公式和球的表面積公式，及柱、錐、球的體積公式。能熟練地應(yīng)用這些公式進行有關(guān)面積和體積的計算，能解決一些簡單的實際問題。

Ⅱ 試卷結(jié)構(gòu)

試卷包括二個部分，第一部分：選擇題；第二部分：判斷題。總分：80分選擇題為四選一型的單項選擇題；判斷題要求確定對和錯。試題按題型、內(nèi)容等進行排列，選擇題在前，判斷題在其后。試卷應(yīng)由容易題、中等題和難題組成。易、中、難試題的比例約為7:2:1。

根據(jù)高職院校人才選拔的實際，命題應(yīng)以基礎(chǔ)知識、基本能力為基礎(chǔ)，注重考查考生數(shù)學(xué)思維能力和運用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力；做到試卷結(jié)構(gòu)合理、規(guī)范，試題內(nèi)容科學(xué)、嚴謹，文字材料簡潔、明確，參考答案合理、準確，評分標(biāo)準客觀、公正；試題的難度要求適當(dāng)，思考量和書寫量適中，具有較高的信度、效度和一定的區(qū)分度，避免出現(xiàn)繁、難、偏、舊試題；在注重基礎(chǔ)的同時，突出學(xué)科思想方法，關(guān)注考生的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

Ⅲ考試形式

考試采用閉卷、筆試形式。考試時間為100分鐘，全卷滿分80分。考試不使用計算器。