考試科目：線性代數
科目代碼：810
一、考試的總體要求
理解與掌握矩陣、行列式、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換等線性代數的基本理論與基礎方法，熟練掌握基本的證明問題與重要的計算問題。
二、考試的內容及比例
1. 矩陣與行列式(約25%)
矩陣的概念及其運算；
n級行列式的定義與性質，行列式的計算，矩陣的秩。
2.線性方程組(約25%)
線性方程組消元法；
n維向量空間，向量組的線性相關性；
矩陣的秩；
線性方程組（特別是齊次線性方程組）解的理論及其應用。
3. 相似矩陣與二次型(約25%)
向量的內積與正交性；
正交變換與正交矩陣；
實對稱矩陣的對角化；
二次型及其矩陣；
化二次型為標準形；
二次型的正定性。
4. 線性空間與線性變換(約25%)
線性空間的定義與性質；
維數、基與坐標；
基變換與坐標變換；
線性變換及其矩陣表示。
三、考試題型及比例
考試滿分150分，其中：
1. 計算題約80-100分；
2. 證明題約50-70分。
四、考試形式及時間
考試形式為筆試，考試時間為3 小時。
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