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打印菱形以及斐波納契數列的幾種解法介紹
來源:易賢網 閱讀:1046 次 日期:2014-09-05 14:52:14
溫馨提示:易賢網小編為您整理了“打印菱形以及斐波納契數列的幾種解法介紹”,方便廣大網友查閱!

1、編寫程序,打印*菱形

推出第i行要打印的空白個數及*號個數,用for循環依次打印各行

代碼如下:

#include<stdio.h>

//總共要打印2*n-1行,逐行打印

void print1(int n)

{

int i,j;

for(i=1;i<=n;i++){//打印1至n行

for(j=1;j<=n-i;j++)//打印n-i個空格

printf(" ");

for(j=1;j<=2*i-1;j++)//打印2*i-1個*號

printf("*");

printf("n");

}

for(;i<2*n;i++){//打印n+1至2*n-1行,同(2*n-i)行

for(j=1;j<=n-(2*n-i);j++)

printf(" ");

for(j=1;j<=2*(2*n-i)-1;j++)

printf("*");

printf("n");

}

}

void main()

{

int n;//n是菱形邊上*號的個數

printf("enter n:");

scanf("%d",&n);

print1(n);

}

2、斐波納契數列(Fibonacci Sequence),又稱黃金分割數列,指的是這樣一個數列:

1、1、2、3、5、8、13、21、……在數學上,斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*).編寫程序,輸出F(20)的值。

這里給出四種不同的解法,注意遞歸和改進的遞歸效率上有很大區別。

代碼如下:

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<time.h>

#define MAX 100

//遞歸

int f1(int n)

{

if(n==1 || n==0)

return 1;

return f1(n-1)+f1(n-2);

}

//改進版的遞歸,去除重復計算

int f2(int n)

{

//保存中間結果的數組

static result[MAX]={1,1};

if(n==1 || n==0)

return 1;

if(result[n-1] == 0)

result[n-1]=f2(n-1);

if(result[n-2] == 0)

result[n-2]=f2(n-2);

return result[n-1]+result[n-2];

}

//用數組保存中間結果(來自陳孝杰)

int f3(int n)

{

int a[MAX],i;

a[1]=1;

a[0]=1;

for(i=2;i<=n;i++)

a[i]=a[i-1]+a[i-2];

return a[n];

}

//迭代

int f4(int n)

{

int i=2,a=1,b=1,sum=1;

while(i<=n){

sum=a+b;

a=b;

b=sum;

i++;

}

return sum;

}

void main()

{

long start,end;

start=clock();

printf("f(40)==%dn",f1(40));

end=clock();

printf("用時:%d msn",end-start);

start=clock();

printf("f(40)==%dn",f2(40));

end=clock();

printf("用時:%d msn",end-start);

start=clock();

printf("f(20)==%dn",f3(20));

end=clock();

printf("用時:%d msn",end-start);

start=clock();

printf("f(20)==%dn",f4(20));

end=clock();

printf("用時:%d msn",end-start);

}

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