一、插入排序
用文字簡單的描述，比如說$arr = array(4,2,4,6,3,6,1,7,9); 這樣的一組數字進行順序排序：
那么，首先，拿數組的第二個元素和第一元素比較，假如第一個元素大于第二元素，那么就讓兩者位置互換，接下來，拿數組的第三個元素，分別和第二個，第一個元素比較，假如第三個元素小，那么就互換。依次類推。這就是插入排序,它的時間頻度是：1+2+...+(n-1)=(n^2)/2。則它的時間復雜度為O(n^2).
php實現代碼如下：
01<?php
02function insertSort($arr){
03 $count = count($arr);
04 if($count<2){
05 return $arr;
06 }
07 for($i=1;$i<$count;$i++){
08 $tmp = $arr[$i];
09 $j=$i-1;
10 while(j>=0&&$arr[$j]<$arr[$i]){
11 $arr[$i] = $arr[$j];
12 $arr[$j] = $tmp;
13 $j--;
14 }
15 }
16 return $arr;
17 }
18?>
二、選擇排序
選擇排序用語言描述的話，可以這樣,如：$arr = array(4,3,5,2,1);
首先,拿第一個和后面所有的比，找出最小的那個數字，然后和第一個數組互換（當然，如果是第一個最小，那么就不用互換了），接著循環，即：拿第二個和后面的比較，找出最小的數字，然后和第二個數字互換，依次類推，也就是說每次都是找出剩余最小的值。 可得到：第一次，時間頻度 是n, （第一個和后面的n－1個比較，找到最小的，再看是不是第一個，不是第一個的話進行互換） 在往后，依次是 減一 。 它的時間復雜度，也是O(n^2);
php實現代碼如下：
01<?php
02function selectSort($arr){
03
04 $count = count($arr);
05 if($count<2){
06 return $arr;
07 }
08 for($i=0;$i<$count;$i++){
09 $min=$i;
10 for(j=$i+1;$j<$count;$j++){
11 if($arr[$min]>$arr[$j]){
12 $min = $j; //找到最小的那個元素的下標
13 }
14 }
15 if($min!=$i){//如果下標不是$i 則互換。
16 $tmp= $arr[$i];
17 $arr[$i] = $arr[$min];
18 $arr[$min] = $tmp;
19 }
20 }
21 return $arr;
22 }
23?>
三、冒泡排序
冒泡排序其實上是和選擇排序相比，并無明顯差別。都是找到最小的，放到最左端。依次循環解決問題。差別在于冒泡排序的交換位置的次數較多，而選擇排序則是找到最小的元素的下標，然后直接和最左端的交換位置。
php實現代碼如下：
01<?php
02function selectSort($arr){
03
04 $count = count($arr);
05 if($count<2){
06 return $arr;
07 }
08 for($i=0;$i<$count;$i++){
09 for(j=$i+1;$j<$count;$j++){
10 if($arr[$i]>$arr[$j]){
11 $tmp= $arr[$i];
12 $arr[$i] = $arr[$i];
13 $arr[$i] = $tmp;
14 }
15 }
16 }
17 return $arr;
18 }
19?>
四、快速排序
快速排序，用語言來形容的話，從數組中選擇一個值$a，然后和其余元素進行比較，比$a大的放到數組right中，反之，放到數組left中。然后將left right 分別進行遞歸調用，即：再細分left right ，最后進行數組的合并。
php實現快速排序：
01<?php
02function mySort($arr){
03
04 $count = count($arr);
05 if($count<2){
06 return $arr;
07 }
08 $key = $arr[0];//選擇第一個元素作為比較元素，可選其他
09 $left = array();
10 $right = array();
11 for($i=1;$i<$count;$i++){
12 if($key>=$arr[$i]){
13 $left[] = $arr[$i];
14 }else{
15 $right[] = $arr[$i];
16 }
17 }
18 $left = mySort($left);
19 $right = mySort($right);
20 $result = array_merge($left,$right);
21 return $result;
22 }
23?>
五、歸并排序
其實歸并排序是一種拆分，合并的思想。和快速排序思想有共通之處，左邊一堆，右邊一堆，然后進行合并。通過遞歸實現排序。 區別之處呢？ 他們的區別也是思想上本質的區別，快速排序的拆分，是選擇了特定的值進行大小比較，從而分為left 和 right 。也就是小的一堆放入left，大的一堆放入right。而后，小的left 再細分為left1 right1。。。。通過進行類似的遞歸完成排序。也就是說，一直細分下去，遞歸最末尾的left1就是最小值。
而歸并排序，是從幾何上的左右切分，一直遞歸切分成2或者1的最小粒度的數組，然后才開始進行比較大小，然后合并。此處的比較大小是：兒子left的元素 和兒子的right元素 進行比較，而后進行排序合并成為父親left或者right。在此，直到拿到各自排序合并完成最后兩個數組：最起初的left 和right，也僅僅直到他們各自的順序，并不能確認整個數組的順序，還是需要通過最終的left right 比較后合并才能完成真正意義上的排序。
01<?php
02function gbSort($arr){
03 if(count($arr)<=1){return $arr;}
04 $min = floor(count($arr)/2);//取中間數字進行拆分
05 $left = array_slice($arr,0,$min);
06 $right = array_slice($arr,$min);
07 $left = gbSort($left); //遞歸
08 $right = gbSort($right);
09 return get_merge($left,$right);//調用排序合并函數進行合并
10}
11function get_merge($left,$right){
12 while(count($left) && count($right)){
13 $m[] = $left[0]>$right[0] ? array_shift($right) : array_shift($left);
14 //進行比較，小的移除，并且放入到數組$m中。
15 }
16 return arr_merge($m,$left,$right);//進行合并（由于不知道left right 哪個會為空，所以進行統一合并）
17}
18
19?>
六、堆排序
本例中fixDown函數實現對某一個節點的向下調整，這里默認的是起始節點為1，方便計算父子節點關系
注:
起始節點為1的父子關系: 父節點k, 子節點為2K、2k+1 子節點j, 父節點為 floor(j/2) floor為向下取整
起始節點為0的父子關系: 父節點k, 子節點為2K+1, 2k+2 子節點j, 父節點為 floor((j-1)/2)
參數$k為調整點位置, $lenth為數組長度，也就是從1起始到最后一個節點的坐標.
01<?php
02function fixDown(&$arr, $k, $lenth)
03{
04 while(2*$k<=$lenth) { //只要當前節點有子節點， 就需要繼續該循環
05 $j = $k*2;
06 if ($j<$lenth && $arr[$j]<$arr[$j+1]) $j++; // 只要子節點有右節點，且右節點比左節點大，那么切換到右節點操作。
07 if ($arr[$j] < $arr[$k]) break; // 如果子節點都沒有父節點大， 那么調整結束。
08 exch($arr[$j], $arr[$k]);
09 $k = $j;
10 }
11}
12
13function exch(&$a, &$b) {
14 $tmp = $a; $a = $b; $b = $tmp;
15}
16
17function headSort(&$arr)
18{
19 $len = count($arr);
20 array_unshift($arr, NULL);
21 for($i=$len/2;$i>=1;$i--) {
22 fixDown($arr, $i, $len);
23 }
24 while($len>1) {
25 exch($arr[1], $arr[$len]);
26 fixDown($arr, 1, --$len);
27 }
28 array_shift($arr);
29}
30$arr = array(4,6,4,9,2,3);
31headSort($arr);
32?>
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