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報考專業：材料物理化學

考試科目：固體物理導論

考試代碼：807

考試參考書：黃昆原著 韓汝琦改編 固體物理學 高等教育出版社 2000

考試總分：150分

考試時間：3小時

一、考試目的與要求

《固體物理學》是材料物理化學專業一級學科的專業基礎課。該課程是研究固體的結構及其組成粒子（原子、離子、電子等）之間相互作用與運動規律以闡明其性能與用途的學科。固體物理學融匯了力學、熱力學與統計物理學、電動力學、量子力學和晶體學等多學科的知識，在現代科學技術中起著非常重要的作用，是物理學的重要組成部分，可以進一步培養學生的現代科學意識，提高分析問題與解決問題的綜合能力及創新思維的能力。

要求考生：(1) 掌握固體物理學的基礎概念和基本原理，包括能利用固體物理的基本原理分析固體材料的基本性能；(2) 掌握晶體結構和結合、晶格熱振動及固體材料的熱性質、固體電子論等基本原理；(3) 利用固體物理的基本原理分析固體材料的導電性和磁學性質等物理性能。

二、考試內容

第一章 晶體結構和X射線衍射

第一節 晶體的特征

一、晶體的總特征、宏觀特征*

二、晶面角守恒定律

第二節 空間點陣

布喇菲格子的概念

第三節晶格的周期性 基矢

一、結晶學原胞與固體物理原胞的區別 *

二、晶體基矢的表達式

第四節密勒指數*

密勒指數與晶面在坐標軸截距的關系

第五節倒格子*

一、倒格子的定義、倒格子基矢、倒格子空間與正格子空間的意義

二、倒格子基矢與正格子基矢的關系、倒格矢與正格矢的關系、倒格子與正格子的關系

第六節晶體的特殊對稱性 對稱操作

基本的對稱操作

第七節晶系 布喇菲原胞

晶系的種類及其特點

第八節密堆積 配位數

密堆積與配位數的概念

第九節晶體衍射的一般介紹

測試晶體結構的方法

第十節X射線衍射方程 反射公式和反射球

一、倒格子空間衍射方程及其意義*

二、布拉格反射公式

三、X射線衍射的實驗方法

第十一節 原子的散射因子

原子的散射因子概念

第十二節 幾何結構因子

一、幾何結構因子的概念

二、結構的衍射消失條件

復習重點：晶體的特征，空間點陣、晶體基矢的表達式、密勒指數、倒格子，晶體對稱操作、晶系，測試晶體結構的方法，X射線衍射分類、X射線衍射方程、布拉格反射公式、晶體結構的衍射消失條件。

第二章晶體的結合

第一節晶體的結合類型

晶體的結合的類型

第二節 結合力的一般性質*

一、互作用勢能與互作用力的關系

二、通過兩個原子互作用勢能，求兩原子的平衡間距、平衡時的互作用勢能，有效引力最大時的兩原子間的距離、體彈性模量。

第三節 非極性分子晶體的結合能

一、分子晶體結合力的分類

二、根據已知原子的相互作用勢能，求相關的問題。

第四節 離子晶體的結合能

一、馬德隆常數的表達式及簡單計算*

二、根據已知離子晶體的相互作用勢能，求相關的問題。

第五節 離子半徑

常用的離子半徑

復習重點：晶體的結合類型、結合力的一般性質、計算兩原子的平衡間距、平衡時的互作用勢能，有效引力最大時的兩原子間的距離、體彈性模量等參量。

第三章 晶格振動和晶體的熱學性質

第一節 一維原子鏈的振動

一、格波的概念

二、一維簡單（復式）晶格振動格波的色散關系

三、長聲學波、長光學波的示意圖及其表示的振動*

四、周期性邊界條件的結論*

第二節 晶格振動的量子化 聲子

一、聲子的概念*

二、三維晶格振動的總能量表達式中各項所表示的意義

第三節 長波近似

一、長光學波、長聲學波的概念

二、黃昆方程表達式及其物理意義

第四節 固體比熱*

一、杜隆-珀替定律

二、愛因斯坦模型和得拜模型的特點

第五節 非簡諧效應

一、兩個聲子的碰撞

二、晶體的熱傳導和熱膨脹與非簡諧效應的關系

第六節 確定振動譜的實驗方法

確定振動譜的實驗方法-中子非彈性碰撞

第七節 晶格的自由能

格林愛森常數

復習重點：格波的概念、長聲學波、長光學波的示意圖及其表示的振動、周期性邊界條件的結論、聲子的概念、三維晶格振動的總能量表達式中各項所表示的意義、長光學波、長聲學波的概念、黃昆方程表達式及其物理意義、杜隆-珀替定律、非簡諧效應、確定振動譜的實驗方法和格林愛森常數。

第四章 晶體中的缺陷與運動

　第一節、缺陷的類型

一、缺陷的分類

二、肖脫基缺陷 弗倫克爾缺陷、色心、極化子的概念*

三、刃型位錯、螺旋位錯的概念

第二節 熱缺陷數目的統計

第三節 缺陷的運動 產生和復合

第四節 擴散方程 擴散系數

第五節 擴散的微觀機構

第六節 外來原子在晶體中的擴散

第七節 熱缺陷在外力作用下的運動

以上六節為一般了解內容，考試不做主要內容

第八節 位錯的滑移

刃型位錯、螺旋位錯滑移方向與位錯線的運動方向、外加切應力三者的關系。

第九節 位錯和熱缺陷的關系

第十節 位錯的缺陷的分類、肖脫基缺陷 弗倫克爾缺陷、色心、極化子的概念、刃型位錯、螺旋位錯的概念以及刃型位錯、螺旋位錯滑移方向與位錯線的運動方向、外加切應力三者的關系。

第五章 固體電子論基礎

第一節 電子氣的能量狀態

一、金屬自由電子論模型

二、求簡單的自由電子氣能級密度*

第二節 電子氣的費密能量

一、費密分布函數及其討論*

二、費密能量及其求絕對零度時系統的費密能量。

三、費密球、費密面的概念

第三節 金屬中電子氣的熱容量

溫度低時，金屬的摩爾熱容量表達式*

第三節功函數和接觸勢差

畫圖說明功函數和接觸勢差的概念

第五節 布洛赫波

布洛赫波的表達式及其物理意義*

第六節 克龍尼克-潘納模型

一、克龍尼克-潘納模型的要點

二、克龍尼克-潘納模型的意義

第七節 微擾法-自由電子近似

周期場不再看作為微擾的條件

第八節 簡并微擾法-散射波較強的情況

畫圖說明禁帶出現的位置和禁帶的寬度

第九節 晶體中電子運動的速度和加速度

一、電子運動速度 能帶低和能帶頂電子的有效質量*

二 電子有效質量的表達式及所表示的意義

第十節 金屬、半導體和絕緣體 空穴概念

一、金屬、半導體和絕緣體的區別

二、空穴的概念

復習重點：金屬自由電子論模型、費密分布函數、費密球、費密面的概念、功函數和接觸勢差、布洛赫波的表達式及其物理意義、克龍尼克-潘納模型的意義禁帶出現的位置和禁帶的寬度、晶體中電子運動的速度和加速度以及金屬、半導體和絕緣體的區別。

第六章 能帶理論

第一節 三維情況的布洛赫定理

一、三維布洛赫定理的表達式

二、簡約布里淵區的概念

第二節 布里淵區

畫出簡單情況的布里淵區。

復習重點：三維布洛赫定理、簡約布里淵區和簡單的畫法。

三、試卷結構

（1）基本知識與基本概念題 (約60分)

（2）論述題(約90分)

四、內容結構

（1）固體結構和固體結合（25分）

（2）晶格振動和晶格的熱學性質（45分）

（3）自由電子理論及能帶理論（45分）

（4）半導體晶體（35分）

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