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一、考試基本要求：

以檢驗(yàn)考生理解《數(shù)學(xué)教學(xué)論》、《初等代數(shù)研究》、《高等數(shù)學(xué)》（上冊(cè)）的基本概念，基本理論，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)原理分析和解釋中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，掌握初（中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容）、高等數(shù)學(xué)（一元微積分學(xué)）的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。

二、考試方法和時(shí)間：

考試方法為筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)。

三、考核知識(shí)點(diǎn)：

1. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的心理分析，包括數(shù)學(xué)感知、理解、記憶和遷移等的理解和運(yùn)用等。

2. 數(shù)學(xué)思維的種類、含義及思維品質(zhì)以及解題和教學(xué)分析。

3. 數(shù)學(xué)教學(xué)過程分析，包括新課標(biāo)理念(義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版)、普通高中數(shù)學(xué)課標(biāo)（2003版））下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法分析與教學(xué)處理等。

4. 數(shù)學(xué)概念、定理、語言和數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)分析和解題研究，還包括掌握命題和命題演算以及常用的邏輯推理方法。

5. 數(shù)與數(shù)系的發(fā)展、擴(kuò)充過程和原理，關(guān)于數(shù)系教學(xué)的建議和解題研究。

6. 式、代數(shù)式、矩陣與變換（中學(xué)范圍）、不等式和方程理論以及相關(guān)中學(xué)的解題研究和應(yīng)用。

7. 函數(shù)與數(shù)列的概念、性態(tài)特征、種類以及中學(xué)相關(guān)知識(shí)的解題研究及應(yīng)用。

8．?dāng)?shù)列極限、函數(shù)極限的定義及性質(zhì)； 、 方法的證明；數(shù)列極限、函數(shù)極限的各種計(jì)算方法。

9．連續(xù)性的定義及性質(zhì)；連續(xù)性的證明及其應(yīng)用。

10．微分和導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的幾何意義；微分中值定理、Taylor公式、不等式的證明及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中（包括中學(xué)數(shù)學(xué)的函數(shù)）的應(yīng)用。

11．不定積和定積分的定義；積分中值定理、牛頓－萊布尼茲公式、定積分的計(jì)算、證明、應(yīng)用及積分等式或不等式證明。

四、參考書目：

1. 田萬海 主編. 數(shù)學(xué)教育學(xué), 南京：浙江教育出版社，1999第二版（相關(guān)《數(shù)學(xué)教學(xué)論》教材皆可）

2. 張奠宙 張廣祥 主編. 中學(xué)代數(shù)研究, 北京：高等教育出版社，2006第一版

3. 吳炯圻 陳躍輝 唐振松 主編. 高等數(shù)學(xué)——極其思想方法與實(shí)驗(yàn)（上冊(cè)）, 廈門：廈門大學(xué)出版社，2007第一版

閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2015年9月

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