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| 考查要點: 一、數學物理方程的定解問題要求考生熟悉數學物理方程定解問題的相關概念，掌握數學物理方程的導出過程；要求考生熟練運用達朗貝爾公式求解相關的定解問題。 二、分離變數法 1．要求考生熟練掌握用分離變數法求解齊次方程； 2．要求考生掌握用傅立葉級數法和沖量定理法求解非齊次振動方程和輸運方程； 3．要求考生熟練掌握非齊次邊界條件的處理方法；掌握用特解法求解泊松方程； 4．要求考生熟練掌握運用疊加原理處理非齊次方程，非齊次邊界條件的定解問題。 三、球函數 1．要求考生熟練掌握勒讓德多項式及勒讓德函數的性質，掌握任意函數的勒讓德多項式展開； 2．要求考生熟練掌握拉普拉斯方程的軸對稱定解問題； 3．要求考生掌握一般的球坐標系下的拉普拉斯方程的定解問題； 四、柱函數 1． 要求考生熟練掌握三類柱函數的相關性質，遞推公式及積分運算； 2． 要求考生熟練掌握用三類柱函數表示貝塞爾方程的通解形式； 3．要求考生掌握柱坐標系下用貝塞爾函數求解定解問題。 五、格林函數解的積分公式 1．要求考生掌握用格林函數表示泊松方程及其邊界條件下的通解形式； 2．要求考生掌握用電像法求解格林函數。 |
| 考試總分：200分（復試） 考試時間：2小時 考試方式：筆試考試題型： 計算題（120分） 簡答題（80分） |
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