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| 科目代碼、名稱: | 901高等數(shù)學 |
| 專業(yè)類別： | □學術(shù)型■專業(yè)學位 |
| 適用專業(yè): | 045104 學科教學（數(shù)學） |
| 一、基本內(nèi)容高等數(shù)學是我校學科教學（數(shù)學）碩士點考生的專業(yè)課，通過考試評判考生是否達到高等學校本科生優(yōu)秀畢業(yè)生的水平，以保證所錄取的考生具有較好的高等數(shù)學理論基礎(chǔ)。 第一章函數(shù)與極限一、 掌握函數(shù)極限的概念及其函數(shù)極限的計算。二、 掌握函數(shù)連續(xù)與間斷的判斷及其連續(xù)的運算法則。第二章導(dǎo)數(shù)與微分一、了解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握導(dǎo)數(shù)運算法則。二、理解高階導(dǎo)數(shù)概念、會求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。三、掌握函數(shù)微分的概念、運算法則及其簡單應(yīng)用。第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一、掌握微分中值定理。二、掌握洛必達（L’Hospital）法則。三、掌握泰勒（Taylor）公式。第四章不定積分一、理解不定積分的概念與性質(zhì)。二、掌握換元積分法、分部積分法。第五章定積分及其應(yīng)用一、了解定積分的概念及性質(zhì)。二、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。三、理解廣義積分。四、重點掌握定積分應(yīng)用。第六章多元函數(shù)微積分一、了解多元函數(shù)基本概念。二、掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分的相關(guān)概念及運算。三、掌握多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法。四、掌握多元函數(shù)極值與最值求法五、熟練掌握二重積分的計算與應(yīng)用第七章無窮級數(shù)一、掌握常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)。二、熟練掌握正項級數(shù)、任意項級數(shù)的收斂與發(fā)散的判定。三、理解冪級數(shù)收斂性及冪級數(shù)性質(zhì)，熟練掌握冪級數(shù)收斂半徑、收斂域、和函數(shù)等計算。四、掌握函數(shù)的冪級數(shù)展開。第八章 微分方程與差分方程一、了解微分方程的基本概念二、掌握一階微分方程、可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程的解法三、了解差分方程的概念。 |
| 二、考試要求（包括題型、分數(shù)比例等）（一）答卷方式：閉卷，筆試 （二）答題時間：180分鐘（三）各部分考試內(nèi)容的考試比例 一元函數(shù)微積分 43% ；多元函數(shù)微積分 30% ；級數(shù) 12% ；常微分方程與差分方程 15% 。（四）題型比例 選擇題 （共32分）填空題 （共24分）解答題 （共94分） |
| 三、主要參考書目《高等數(shù)學》，趙寶江，劉紅玉等編，清華大學出版社 北京交通大學出版社2013. |
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