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Ⅰ.考試性質(zhì)

黑龍江職業(yè)學(xué)院單獨招生數(shù)學(xué)考試，依據(jù)國家普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試要求，結(jié)合高職特點，采用適當(dāng)難度，本著公平、公正原則，進行統(tǒng)一考試。

Ⅱ.考試要求

一、考核目標(biāo)與要求

(一)知識要求

知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。

各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明。

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

1.了解

要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解、知道、識別、模仿、會求、會解等。

2.理解

要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應(yīng)用等。

3.掌握

要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、討論、運用、解決問題等。

(二)能力要求

1.空間想象能力

2.抽象概括能力

3.推理論證能力

4.運算求解能力

5.數(shù)據(jù)處理能力

6.應(yīng)用意識

二、考試范圍與要求

(一)集合

1.集合的含義與表示

(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。

(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。

2.集合間的基本關(guān)系

(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義。

3.集合的基本運算

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

(3)能使用韋恩圖(Venn)表達集合的關(guān)系及運算。

(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

1.函數(shù)

(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念。

(2)在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)。

(3)了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。

(5)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

2.指數(shù)函數(shù)

(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。

(2)理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。

(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。

3.對數(shù)函數(shù)

(1)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運算中的作用。

(2)理解對數(shù)函數(shù)的概念;理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。

(3)了解指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)(a>0，a≠1)。

4.冪函數(shù)

(1)了解冪函數(shù)的概念。

(2)結(jié)合函數(shù) 的圖象，了解它們的變化情況。

5.函數(shù)模型及其應(yīng)用

(1)了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。

(2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用。

(三)立體幾何初步

1.空間幾何體

(1)認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。

(2)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。

2.點、直線、平面之間的位置關(guān)系

(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

(2)認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。

(3)能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。

(四)平面解析幾何初步

1.直線與方程

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。

(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

(5)能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo)。

2.圓與方程

(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

(2)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

(五)統(tǒng)計

1.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

2.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋。

(六)概率

1.事件與概率

(1)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。

(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。

2.古典概型

(1)理解古典概型及其概率計算公式。

(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

(七)基本初等函數(shù)II(三角函數(shù))

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念。

(2)了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。

2.三角函數(shù)

(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。

(2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

(3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間 的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間( )的單調(diào)性。

(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

(八)平面向量

1.平面向量的實際背景及基本概念

(1)了解向量的實際背景。

(2)理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。

(3)理解向量的幾何表示。

2.向量的線性運算

(1)掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。

(2)掌握向量數(shù)乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義。

(九)解三角形

1.正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

2.應(yīng)用

能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。

(十)數(shù)列

1.數(shù)列的概念和簡單表示法

(1)了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。

(2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。

2.等差數(shù)列、等比數(shù)列

(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。

(3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

(十一)不等式

1.一元二次不等式

(1)會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

(2)會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序。

2.基本不等式： (1)了解基本不等式的證明過程。

(2)會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。

(十二)常用邏輯用語

1.命題及其關(guān)系

(1)理解命題的概念。

(2)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。

2.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。

(十三)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景。

(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2.導(dǎo)數(shù)的運算

能利用下面給出的基本初等函數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(十四)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

1.復(fù)數(shù)的概念

(1)理解復(fù)數(shù)的基本概念。

(2)理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

(3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。

2.復(fù)數(shù)的四則運算

(1)會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。

(2)了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。

Ⅲ.考試形式

閉卷，筆試。試卷滿分100分。考試不準(zhǔn)使用計算器。

試題類型：單項選擇題、判斷題、填空題、計算題、證明題、應(yīng)用題、畫圖題等。