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從概念看，指整數(shù)a 除以大于0的整數(shù)b，商為整數(shù)，無余數(shù)。我們就說a能被b 整除(或說 b 能整除 a)。那么如男生人數(shù)：女生人數(shù)=3:4，從這我們不僅要發(fā)現(xiàn)的男生是3的倍數(shù)、女生為4倍數(shù)，還有立刻反應(yīng)全班人數(shù)為7的倍數(shù)。那么如何想到整除思想，即要求你熟悉其應(yīng)用環(huán)境：1、 文字描述整除： 明顯整除字眼、出現(xiàn)“ 每”“平均”“倍數(shù)”。

2、 數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除： 出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、小數(shù)等。 3、 計(jì)算中用整除： 列式后，如果式子難解就用整除化簡(jiǎn)計(jì)算過程。4、形如M=A×B，那么M應(yīng)為A或者B的的倍數(shù)。

【例1】：某單位組織參加學(xué)習(xí)的黨員和入黨積極分子進(jìn)行分組討論，如果每組分配7名黨員和3名積極分子，則還剩下4名黨員未安排;如果每組分配5名黨員和2名積極分子，則還剩下2名黨員未安排。問參加學(xué)習(xí)的黨員比入黨積極分子多多少人?

A、16 B、20 　C、24 D、28

【答案】B

【解析】：第一種方程法，設(shè)題干兩種情形共分成了x組、y組，列方程組 7x+4=5y+2;3x=2y，解得x=4，y=6。那么黨員有32名，入黨積極分子有12名，故選B。第二種整除判斷，題干中出現(xiàn)“每”這個(gè)字眼，由每組分配7名黨員和3名積極分子得，小組數(shù)為整數(shù)，一組中黨員比入黨積極分子多4人，則從選項(xiàng)出發(fā)應(yīng)多的總?cè)藬?shù)減去4為4的倍數(shù)。同理可得總?cè)藬?shù)減去2為3的倍數(shù)，故選B。

【例2】：某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623 C.627 D.631

【答案】B

【解析】：此題不少考生對(duì)于等差數(shù)列記憶不熟悉，但知道前n項(xiàng)和與項(xiàng)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，則此題簡(jiǎn)單判斷選項(xiàng)應(yīng)為7的倍數(shù)，排除C和D。接下來則需要反復(fù)利用等差數(shù)列平均數(shù)等于中項(xiàng)的關(guān)系。由于9名工人的得分為等差數(shù)列，平均分為86，因此第5名工人的得分為86分。前5名工人得分之和為460分，因此第3名工人得分為460÷5=92分。由此可見這些工人得分的公差為(92-86)÷2=3，第4名工人得分為89分，前7名工人得分之和為89×7=623分。

綜上所述只要善于發(fā)現(xiàn)題干特征，在短暫的時(shí)間若不能很快得出選項(xiàng)，也可以排除1至2個(gè)選項(xiàng)，從而提高猜題命中率，希望對(duì)廣大考生有所啟發(fā)。