科目代碼、名稱:667 量子力學
專業(yè)類別：■學術(shù)學位 □專業(yè)學位
適用專業(yè): 物理學
一、基本內(nèi)容
(1)波函數(shù)與波動方程
主要包括：經(jīng)典物理的困難與量子力學誕生的歷史背景;薛定諤方程;波函數(shù)的統(tǒng)計解釋;力學量用算符表示;態(tài)疊加原理;定態(tài)薛定諤方程。
(2)一維定態(tài)問題
主要包括：束縛態(tài)與散射態(tài);一維無限深方勢阱;一維諧振子(包括升降算符與代數(shù)解法);自由粒子;德爾塔勢(包括束縛態(tài)與散射問題);一維有限深方勢阱(包括束縛態(tài)與散射問題)和方勢壘(散射問題)。
(3)量子力學的數(shù)學基礎與基本假設
主要包括：厄米算符及其性質(zhì);厄米算符的本征值問題;表象理論(量子力學的矩陣形式);量子力學的基本假設;不確定性關系;力學量的平均值隨時間的演化。
(4)中心力場和角動量理論
主要包括：中心力場與球坐標下的定態(tài)薛定諤方程(徑向方程與角向方程);氫原子;角動量算符的對易關系與本征值問題;角動量的耦合。
(5)自旋角動量
主要包括：自旋1/2粒子;泡利矩陣;自旋單態(tài)與三重態(tài);磁場中的電子(拉莫進動)。
(6)全同粒子
主要包括：全同性原理;玻色子與費米子;統(tǒng)計交換力。
(7)定態(tài)微擾論
主要包括：非簡并態(tài)微擾論(能級的一級、二級修正);簡并微擾論。
(8)變分法
二、考試要求(包括考試時間、總分、考試方式、題型、分數(shù)比例等)
考試時間：180分鐘
總分：150分
考試方式：筆試，閉卷
題型、分數(shù)比例：計算證明題150分。側(cè)重于考察基本原理與方法的理解與應用
三、主要參考書目
量子力學教程(第二版)，曾謹言著，科學出版社，2008年
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