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《數學綜合》考試大綱
一、考試基本要求：
以檢驗考生理解《數學教學論》、《初等代數研究》、《高等數學》（上冊）的基本概念，基本理論，能夠運用數學教學原理分析和解釋中小學數學教學過程，掌握初（中學數學內容）、高等數學（一元微積分學）的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。
二、考試方法和時間：
考試方法為筆試，考試時間為3小時。
三、考核知識點：
1. 數學學習過程的心理分析，包括數學感知、理解、記憶和遷移等的理解和運用等。
2. 數學思維的種類、含義及思維品質以及解題和教學分析。
3. 數學教學過程分析，包括新課標理念(義務教育數學課程標準（2011年版)、普通高中數學課標（2003版））下教學目標、教學原則和教學方法分析與教學處理等。
4. 數學概念、定理、語言和數學問題解決的教學分析和解題研究，還包括掌握命題和命題演算以及常用的邏輯推理方法。
5. 數與數系的發展、擴充過程和原理，關于數系教學的建議和解題研究。
6. 式、代數式、矩陣與變換（中學范圍）、不等式和方程理論以及相關中學的解題研究和應用。
7. 函數與數列的概念、性態特征、種類以及中學相關知識的解題研究及應用。
8．數列極限、函數極限的定義及性質； 、 方法的證明；數列極限、函數極限的各種計算方法。
9．連續性的定義及性質；連續性的證明及其應用。
10．微分和導數的概念及導數的幾何意義；微分中值定理、Taylor公式、不等式的證明及導數在研究函數中（包括中學數學的函數）的應用。
11．不定積和定積分的定義；積分中值定理、牛頓－萊布尼茲公式、定積分的計算、證明、應用及積分等式或不等式證明。
四、參考書目：
1. 田萬海 主編. 數學教育學, 南京：浙江教育出版社，1999第二版（相關《數學教學論》教材皆可）
2. 張奠宙 張廣祥 主編. 中學代數研究, 北京：高等教育出版社，2006第一版
3. 吳炯圻 陳躍輝 唐振松 主編. 高等數學——極其思想方法與實驗（上冊）, 廈門：廈門大學出版社，2007第一版
閩南師范大學數學與統計學院
2014年9月
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