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考試科目： 數值分析 （乙）
代碼： 3004
一、 考試目標與要求數值分析考試的目的在于考查考生對數值分析中的一些基本思想、 理論和方法的掌握與運用情況。 要求考生能較深入的理解數值分析的基本思想，掌握數值分析中的基本理論和常用算法，能綜合運用數值計算方法處理、分析、解決實際問題。
二、 考試形式與試卷結構
答卷方式：閉卷，筆試；試卷中的所有題目全部為必答題；答題時間：180 分鐘；試卷分數：滿分為 100 分；試卷結構及考查比例：包括插值法；函數逼近與曲線擬合；數值積分；常微分方程數值解；線性代數方程組的解法；非線性方程的解法；矩陣特征值與特征向量計算；每部分可占 10-20%。具體要求參見第三部分。
三、考試的基本內容
1 插值法Lagrange 插值；Lagrange 插值誤差估計；差分，差商，牛頓插值法；Hermite 插值；分段插值。
2 函數逼近與曲線擬合內積空間等基本概念；正交多項式（用正交函數系作最佳平方逼近） ；函數最佳平方逼近；曲線擬合最小二乘法。
3 數值積分數值求積公式基本概念；牛頓－柯斯特公式；復化求積公式及其收斂性；龍貝格求積公式；高斯型求積公式；數值微分。
4 常微分方程數值解歐拉方法及其截斷誤差和階；龍格－庫塔方法；線性多步法。
5 線性代數方程組的解法高斯消去法，列主元高斯消去法；矩陣分解及其在解方程組中的應用；線性代數方程組迭代法基本概念；常用線性代數方程組迭代法
6 非線性代數方程的解法二分法；迭代法基本概念和性質；Newton 迭代法；弦截法與拋物線法。
7 矩陣特征值與特征向量計算冪法與反冪法；Jacobi 方法；QR 方法。
四、參考書
李慶揚，王能超，易大義，數值分析（第 4 版），華中科技大學出版社，2006 年出版。
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