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浙江理工大學(xué)2015年博士學(xué)位研究生招生考試業(yè)務(wù)課考試大綱(數(shù)值分析3004)
來源:浙江理工大學(xué)網(wǎng) 閱讀:813 次 日期:2014-12-17 14:13:19
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職業(yè)資格類、計(jì)算機(jī)類、建筑工程類、等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。

考試科目: 數(shù)值分析 ( 乙 )

代碼: 3004

一、 考試目標(biāo)與要求

數(shù)值分析考試的目的在于考查考生對(duì)數(shù)值分析中的一些基本思想、 理論和方法的掌握與運(yùn)用情況。 要求考生能較深入的理解數(shù)值分析的基本思想,掌握數(shù)值分析中的基本理論和常用算法,能綜合運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法處理、分析、解決實(shí)際問題。

二、 考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

答卷方式:閉卷,筆試;試卷中的所有題目全部為必答題;答題時(shí)間:180 分鐘;試卷分?jǐn)?shù):滿分為 100 分;試卷結(jié)構(gòu)及考查比例:包括插值法;函數(shù)逼近與曲線擬合;數(shù)值積分;常微分方程數(shù)值解;線性代數(shù)方程組的解法;非線性方程的解法;矩陣特征值與特征向量計(jì)算;每部分可占 10-20%。具體要求參見第三部分。

三、考試的基本內(nèi)容

1 插值法

Lagrange 插值;Lagrange 插值誤差估計(jì);

差分,差商,牛頓插值法;

Hermite 插值;分段插值。

2 函數(shù)逼近與曲線擬合

內(nèi)積空間等基本概念;

正交多項(xiàng)式(用正交函數(shù)系作最佳平方逼近) ;

函數(shù)最佳平方逼近;

曲線擬合最小二乘法。

3 數(shù)值積分

數(shù)值求積公式基本概念;牛頓-柯斯特公式;

復(fù)化求積公式及其收斂性;

龍貝格求積公式;

高斯型求積公式;

數(shù)值微分。

4 常微分方程數(shù)值解

歐拉方法及其截?cái)嗾`差和階;

龍格-庫(kù)塔方法;

線性多步法。

5 線性代數(shù)方程組的解法

高斯消去法,列主元高斯消去法;

矩陣分解及其在解方程組中的應(yīng)用;

線性代數(shù)方程組迭代法基本概念;

常用線性代數(shù)方程組迭代法

6 非線性代數(shù)方程的解法

二分法;

迭代法基本概念和性質(zhì);

Newton 迭代法;

弦截法與拋物線法。

7 矩陣特征值與特征向量計(jì)算

冪法與反冪法;

Jacobi 方法;

QR 方法。

四、參考書

李慶揚(yáng),王能超,易大義,數(shù)值分析(第 4 版),華中科技大學(xué)出版社,2006 年出版。

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