一、考試科目名稱: 《數學分析》
二、招生學院和專業：數學與計算機學院 （數學專業）
| 基本內容(可續頁): 第一篇 極限論 變量與函數，極限與連續，實數的基本定理及閉區間上連續函數性質證明。第二篇 單變量微積分學 1．單變量微分學：導數與微分，微分學基本定理及導數的應用。 2．單變量積分學：不定積分與定積分的概念、性質與計算，定積分存在的條件，定積分的應用。第三篇 級數 1．數項級數的性質與斂散性判別，反常積分性質與斂散性判別。 2．函數項級數的性質與一致收斂性判別，冪級數，Fourier級數與Fourier變換。第四篇 多變量微積分學 1．多元函數的極限與連續性。 2．多變量微分學: 偏導數和全微分,極值和條件極值,隱函數存在定理、函數相關。 3．含參變量的積分和反常積分的概念與性質，含參變量廣義積分的一致收斂及判別法。 4．多變量積分學：積分(二重、三重積分，曲線、曲面積分)的定義和性質,重積分的計算及應用,曲線積分和曲面積分的計算,各種積分間的聯系和場論初步。 |
| 參考書目(須與專業目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)： 1．教材：《數學分析》（上、下），復旦大學數學系歐陽光中、朱學炎、金福臨、陳傳璋編著，高等教育出版社，2007年4月，第三版。 2．教學參考書： [1].《數學分析簡明教程》（上、下），鄧東皋、尹小玲編著，高等教育出版社，2006年12月，第二版。 [2].《數學分析》（上、下），華東師大數學系編，高等教育出版社，2010年7月，第四版。 |
說明：1、考試基本內容：一般包括基礎理論、實際知識、綜合分析和論證等幾個方面的內容。有些課程還應有基本運算和實驗方法等方面的內容。 2、難易程度：根據大學本科的教學大綱和本學科、專業的基本要求，一般應使大學本科畢業生中優秀學生在規定的三個小時內答完全部考題，略有一些時間進行檢查和思考。
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