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事業單位考試數量關系:特值法解合作完工問題
來源:易賢網 閱讀:1821 次 日期:2017-06-26 09:27:38
溫馨提示:易賢網小編為您整理了“事業單位考試數量關系:特值法解合作完工問題”,方便廣大網友查閱!

特值法是數量關系中常用的方法,在行程問題、工程問題、利潤問題等題型中都有涉及,掌握它可以問題得以快速解決。今天我們著重講一下特值法在工程問題里合作完工中的應用。

工程問題的基本關系式是:

工作總量=工作效率×工作時間

合作完工問題,往往給我們的都是時間,求的也是時間,總量和效率都沒有給出來,也不讓我們求,所以我們可以設這兩個量為特值。

如果題目中給出的是完成工作總量用的時間,我們可以設工作總量為特值。

如果題目中給出的是各自效率之間間的關系,我們可以設工作效率為特值。

例1.一項工程,甲一人做完需30天,乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成該工程需要多少天?

A、8天 B、9天 C、10天 D、12天

這里面給出了兩個完成工作總量用的時間,我們可以設工作總量為特值。

小學老師教給我們說,將工作總量設為1。則,甲的效率為1/30,乙丙的效率和為1/15,則三者的效率和是1/30+1/15,則三者合作的時間為1÷(1/30+1/15)。但這樣算起來是很復雜的,在視時間如生命的行測考試中不是很可取。

特值的核心是,無論設特值為何值,最終都不影響計算結果。工作總量既然可以分為30天完成,也可以分為15天完成,說明工作總量是30和15共同的倍數,最小的值是30。這樣就可以進而求出甲的效率是1,乙丙合作的效率是2,三者合作的效率和是1+2=3,三者合作用的時間應該是30÷3=10。只有那個就可以免除計算之苦。

我們總結一下:如果題目中給出的是完成工作總量用的時間,我們可以設工作總量為特值。且常將工作總量設為“時間們”的最小公倍數。

例2、一項工程由甲、乙、丙三個工程隊共同完成需要15天,甲隊與乙隊的工作效率相同,丙隊3天的工作量與乙隊4天的工作量相同,三隊同時開工2天后,丙隊被調往另一工地,甲、乙兩隊留下繼續工作。那么,開工22天以后,這項工程( )。

A.已經完工

B.余下的量需甲乙兩隊共同工作1天

C.余下的量需乙丙兩隊共同工作1天

D.余下的量需甲乙丙三隊共同工作1天

此題中給出了效率關系,甲隊與乙隊的工作效率相同,丙隊3天的工作量與乙隊4天的工作量相同,我們可以可以推出甲:乙:丙=3:3:4。進而可以設甲乙丙的效率分別為3、3、4。

則工作總量為(3+3+4)×15=150。開工兩天,完成了(3+3+4)×2=20,丙離開后的20天里,完成了(3+3)×20=120。工作總量還剩下150-20-120=10。正好是甲乙丙一天的工作量,所以我們選擇D。

我們再總結一下:如果題目中給出的是各自效率之間間的關系,我們可以設工作效率為特值。且常將工作效率設為“效率們”的比值。

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