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初中數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)：代數(shù)主要知識點

一、一次函數(shù)圖象 y=kx+b

一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負來決定：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函數(shù))

k小于零是一捺(由右上至左下，減函數(shù))

b等于零必過原點;

b大于零交點(指圖象與y軸的交點)在上方(指x軸上方)

b小于零交點(指圖象與y軸的交點)在下方(指x軸下方)

其圖象經(jīng)過(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(兩點就可以決定一條直線)，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。

b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離，有正、負、零之分)。

二、不等式組的解集

1、步驟：去分母(后分子應(yīng)加上括號)、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 。

2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

A 的解集是 解集 小小的取小

B 的解集是 解集 大大的取大

C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間

D 的解集是空集 解集 大大的 小小的無解

另需注意等于的問題。

三、零的描述

1、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是介于正數(shù)和負數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。

A、零是表示具有相反意義的量的基準數(shù)。

B、零是判定正、負數(shù)的界限。

C、在一切非負數(shù)中有一個最小值是0;在一切非正數(shù)中有一個最大值是0。

2、 零的運算性質(zhì)

A、乘方：零的正整數(shù)次冪都是零。

B、除法：零除以任何不等于零的數(shù)都得零;零不能作除數(shù);0沒有倒數(shù)。

C、乘法：零乘以任何數(shù)都得零。　ab=0 a、b中至少有一個是0。

D、加法　a、b互為相反數(shù) a+b=0

E、減法(比較大小用) a-b=0 a=b; 　　a-b>0 a>b;　 　a-b<0 a

3、在近似數(shù)中，當0作為有效數(shù)字時，它表示不同的精確度，不能省略。

四、因式分解分解方法

首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止

1、提公因式法

首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

2、公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2 ，還立方差和及其他公式

3、十字相乘

運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解。

將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

① 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;

②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。

4、分組分解法

多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m +n)

再提公因式(m+n)

a(m+ n)+b(m+ n)

=(m +n)?(a +b)。

可見如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。