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應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題

圖形運(yùn)動型試題

初中數(shù)學(xué)的圖形運(yùn)動有平移、翻折和旋轉(zhuǎn)。圖形變換是一種重要的 思想 方法，它是一種以變化的、運(yùn)動的觀點(diǎn)來處理孤立的、離散的問題的 思想 ，很好地領(lǐng)會這種解題的思想實(shí)質(zhì)，并能準(zhǔn)確合理地使用，在解題中會收到奇效，也將有效地提高思維品質(zhì)。

在解題中我們要通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察和想象的方法掌握運(yùn)動的本質(zhì)，在圖形的運(yùn)動中找到不變量，然后解決問題。

閱讀理解型試題

這是檢驗(yàn)學(xué)生是否“會學(xué)”數(shù)學(xué)的一類試題，通過讓學(xué)生閱讀一段新的數(shù)學(xué)知識，然后來解答有關(guān)習(xí)題。

實(shí)驗(yàn)操作型試題

觀察、試驗(yàn)、猜想、探索是新課標(biāo)的基本概念，這類題有效地考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力，試題文字量較大，考查學(xué)生良好的基本功底和快速的理解能力，數(shù)形結(jié)合的思路在題中充分體現(xiàn)。

建立數(shù)學(xué)模型解實(shí)際問題的應(yīng)用題

所謂數(shù)學(xué)模型，是指用數(shù)學(xué)語言把實(shí)際問題概括地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型是對客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種反映，它可以是方程、函數(shù)或其他數(shù)學(xué)式子，也可以是一個(gè)幾何基本圖形，利用數(shù)學(xué)模型解決問題的一般數(shù)學(xué)方法就是數(shù)學(xué)模型方法，它的基本步驟如下圖所示：

例：如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會受到噪聲影響?請說明理由;如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/小時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?

本題聯(lián)系上海不少中學(xué)臨街的教室噪聲大的現(xiàn)實(shí)情況，這類實(shí)際應(yīng)用問題的解決要求學(xué)生把它抽象為數(shù)學(xué)問題，建立合適的“數(shù)學(xué)模型”，考查學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力。

因此，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)要有“創(chuàng)新”意識，這樣在解題練習(xí)中，特別是對典型題，就會多想一想還有沒有其他新解法，有沒有更簡捷的解法等等;在開放題的求解過程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不唯一性，更要重視方法及解答過程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復(fù)習(xí)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。